9x²+16y²=144
x²/16+y²/9=1
a=4
c²=16-9=7
PF1+PF2=2a=8
由余弦定理
c²=PF1²+PF2²+PF1*PF2*cos(π/3)
7=PF1²+PF2²+(PF1*PF2)/2=(PF1+PF2)²-3(PF1*PF2)/2=64-3(PF1*PF2)/2
(PF1*PF2)/2=19
由正弦定理
S△PF1F2=1/2 * (PF1*PF2) sinπ/3=(19/2)根号3
已知椭圆9x²+16y²=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若∠F1PF2=π/3,求△PF1F2的面积
1个回答
相关问题
-
已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,
-
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
-
椭圆x225+y29＝1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为______．
-
椭圆x225+y29＝1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（ ）
-
椭圆x225+y29＝1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为______．
-
已知椭圆X^2/a^+Y^2/b^2=1上有一点P,F1F2为椭圆的焦点,若∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积
-
已知F1，F2是椭圆x29+y25=1的焦点，点P在椭圆上且∠F1PF2=[π/3]，求△F1PF2的面积．
-
已知椭圆x225+y29＝1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是______．
-
已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积
-
已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64上一点,F1,F2是椭圆的焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为