Question

甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速

Answer 1

解题思路：分别对甲乙两车研究，用加速度a，时间间隔t₀等相同的量表示总位移，再求出路程之比．

设汽车甲在第一段时间时间间隔t₀末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a，由运动学公式得：

v=at₀

s₁=

1

2at02

s2＝vt0+

1

2(2a)t02

设汽车乙在第一段时间时间间隔t₀末的速度为v′，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁′，加速度为2a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂′．由题，汽车乙在在第二段时间间隔内加速度为a，同样有：

v′=2at₀

s₁′=

1

2×2at02

s′2＝vt0+

1

2at02

设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有：

s=s₁+s₂

s′=s₁′+s₂′

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s：s′=5：7

故选：B

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 对于两个物体运动问题的处理，除了分别研究两个物体的运动情况外，往往要抓住它们之间的关系，列出关系式．