Question

x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值是?

Answer 1

x²+xy+y²=1

由均值不等式得x²+y²≥2xy

2xy+xy≤1

xy≤1/3

(x+y)²-xy=1

(x+y)²=1+xy≤1+1/3=4/3

-2√3/3≤x+y≤2√3/3

x+y的最大值为2√3/3

祝学习进步