几何证明题在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DF垂直AC于E,交AB于点F,求证三角形AFD相似于三角形A

1个回答

  • AB垂直BC,AD垂直DC

    =>直角三角形:abc和adc

    =>a,b,c,d在以ac为直径的圆上

    (直径的端点与圆周上任意点组成的三角形都是直角三角形)

    等弧对等角(最后再解释)

    =>角dac=角dbc

    由于

    de垂直于ac,ab垂直于bc

    =>角dac+角adf=90=角abd+角dbc

    =>角adf=角abd

    又由于

    角fad=角dab

    =>afd和adb有两个内角相等

    =〉相似

    等弧对等边的意思是:

    若某段圆弧的端点为a,b

    则不论c位于圆周上的何处(不在这段弧上)

    角acb的大小是不变的

    另外

    矩形的做法是错的

    这并不一定是个矩形