Question

如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其

Answer 1

（1）由翻折的性质，GD=FD；

（2）△CEF是等腰三角形．

∵矩形ABCD，

∴AB ∥ CD，

∴∠AEF=∠CFE，

由翻折的性质，∠AEF=∠FEC，

∴∠CFE=∠FEC，

∴CF=CE，

故△CEF为等腰三角形；

（3）①由翻折的性质，AE=EC，

∵EC=CF，

∴AE=CF，

∴S _{四边形EBCF}=

1

2 （EB+CF）•BC=

1

2 AB•BC=

1

2 ×4×2×

1

2 =4cm ²；

②设GF=x，则CF=4-x，

∵∠G=90°，

∴x ²+2 ²=（4-x） ²，

解得x=1.5，

∴S _GFC=

1

2 ×1.5×2=1.5，

S _着色部分=1.5+4=5.5；

综上所述，小明的结论正确．