Question

如图PA、PB是圆O的切线A、B是切点,AC是⊙O的直径,∠P=60°,OA=2,求BC的长

Answer 1

连接OB

∵A,B是切点

∴PA=PB

又∵∠P=60°

∴△ABP是等边三角形

∵∠PAC是直角

∴∠BAC=∠PAC - ∠PAB = 90°-60°=30°

同理可证∠ABO=∠PBO - ∠PBA =90°-60°=30°

∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-30°-30°=120°

∴∠BOC=180°-∠AOB=180°-120°=60°

∵OC=OB

∴△OBC是等边三角形

∴BC=OC=OA=2