Question

在自然数1到100中,至少要取几个数才能保证当中必有两个数的差小于5

Answer 1

如果我们取了某数 a,那么 在a+5,a-5之间的都不应该都取,才能保证所取的数中没有两个数的差小于5

这样最小的取数间距应该是5,才能保证取到更多的数.

这样,我们将 1-100这100个数,进行分类,以除以5所得的余数进行分类：

能整除的为0类,其他依次为1类、2类、3类、4类,共100个数,每类正好20个

如果我们全取了其中的一类,比如我们全部取5的倍数,都能保证其中的两两之差是5的倍数,两个数的差肯定不会小于5,如果我们再加进任意一个其他的数x,都会因为在 5k