Question

若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线y23-x2=1的一个焦点重合，则p的值为（　　）

Answer 1

解题思路：求出抛物线和双曲线的焦点坐标，即可得到结论．

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点坐标为（0，[p/2]），

∵双曲线的方程为

y2

3-x²=1，

∴a²=3，b²=1，则c²=a²+b²=4，

即c=2，

∵抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与双曲线

y2

3-x²=1的一个焦点重合，

∴[p/2]=c=2，

即p=4，

故选：D

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查抛物线和双曲线的性质，求出对应的焦点坐标是解决本题的关键．