Question

1.两条直线l1:ax-y+1=0.l2:x-ay-1=0的交点的轨迹方程

Answer 1

一：

设交点为（x0,y0）

由题意得ax0-y0+1=0①

x0-ay0-1=0②

有①得a=（y0-1）/x0

代入 ②得x0-（y0-1）y0/x0-1=0

化简得x0^2-y0^2+y0-x0=0

所以交点的轨迹方程为x^2-y^2-x+y=0

二:

如图:

除AB外的5条边长度都为2

V=(S△BCD×h)/3

当AB伸长或缩短时

底面BCD的高h随之改变

最大值为√3

此时平面ACD与平面BCD垂直

V最大=(S△BCD×h)/3=（√3×√3）/3=1