能用韦达定理
由题意：B={x∣x的平方-5x+6=0},可得：B={2,3} ,又由C={x∣x的平方+2x-8=0}可得：C={-4,2}
因为：A∩B ≠Φ
所以当2∈A 则把x=2代入方程2²-2a+a²-19=0 a²-2a-15=0 (a-5)(a+3)=0
解得a=5或3
当 3∈A 则把x=3代入方程x的平方-ax+a的平方-19=0即3²-3a+a²-19=0
a²-3a-10=0 (a-5)(a+2)=0
解得a=5或-2
可以用韦达定理：2+3=a 2*3=a²-19
解得a=5 a²=25 a=±5
取相同的,所以a=5
综上：a=5,3,-2
当a=5时 代入方程x²-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0
解得x=2或3
所以A={2,3}
故A∩C={2}
当 a=3时 代入方程x²-3x-10=0 (x-5)(x+2)=0
解得x=5或-2
所以A={5,-2}
故A∩C=Φ
当 a=-2时 代入方程x²+2x-15=0 (x+5)(x-3)=0
解得x=-5或3
所以A={-5,3}