一个正方形的面积是40平方厘米,用正方形剪一个最大的圆,剪成的圆的面积是______平方厘米,圆面积是正方形面积的___

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  • 解题思路:(1)第一问求剪成的圆的面积.解决这个问题的关键是求出半径的平方,把正方形的两组对边的中点连接起来,将正方形分成了4个面积完全相等的4个小正方形,每个小正方形的面积为40÷4=10(平方厘米).如图:

    10平方厘米正好是小正方形边长的平方,也是圆的半径的平方.

    所以圆的面积=3.14×10=31.4(平方厘米).

    (2)第二问求圆面积是正方形面积的百分之几,用圆面积除以正方形面积即可.

    (1)如上图,连接各对边中点,每个小正方形的面积为:

    40÷4=10(平方厘米),也就是圆半径的平方,即r2=10,

    圆面积为:

    3.14×10=31.4(平方厘米);

    (2)圆面积是正方形面积的:

    31.4÷40=78.5%.

    答:剪成的圆的面积是31.4平方厘米,圆面积是正方形面积的78.5%.

    故答案为:31.4,78.5.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积;百分数的加减乘除运算.

    考点点评: 此题解答起来有一定难度,解决这个问题的关键是求出半径的平方,借助图形来帮助理解,进而求出半径的平方.