如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步

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  • 解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可.

    卫星在轨道1上的速度为7.9 km/s,要过度到轨道2,在Q点应该做离心运动,速度应该较大.速度可以短时间变化,但是在同一个位置万有引力相等,加速度相等.

    A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

    [GMm

    r2=m

    v2/r]=mω2r

    A、角速度ω=

    GM

    r3,轨道3半径比轨道1半径大,所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度.故A正确;

    B、线速度v=

    GM

    r,轨道3半径比轨道1半径大,所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率.故B错误;

    C、从轨道1到轨道2,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道2上Q点的速度大于轨道上1上Q点的速度.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率.

    所以卫星在轨道2上的经过Q点时的速度大于它在轨道3上经过P点时的速度,故C正确;

    D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得加速度a=

    GM

    r2,

    所以卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度,故D错误;

    故选:AC.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 本题考查卫星的变轨和离心运动等知识,关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.

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