Question

一道数学二次函数题.已知二次函数y=x²-4x+3.用配方法求抛物线y=x²-4x+3的对称轴和顶点

Answer 1

∵y=x²-4x+3

＝x²-4x+4-4+3

=(x-2)²-1

∴抛物线的顶点坐标是(2,-1)

令X＝0,得y=3

∴C(0,3)

令y=0,得

x²-4x+3=0

(x-1)(x-3)=0

x-1=0, 或x-3=0

∴x1＝1,x2=3

∴抛物线与X轴的交点为A(1,0),B(3,0)

则AB＝2

∴S△ABC＝½×2×3＝3.