Question

（2009•江西）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“

Answer 1

解题思路：（1）ξ的所有取值为0，5，10，15，20，25，30，然后根据相互独立事件的概率公式解之，得到分布列；

（2）利用数学期望公式Eξ=ξ₁×p₁+ξ₂×p₂+ξ₃×p₃+…+ξ_n×p_n直接解之即可．

（1）ξ的所有取值为0，5，10，15，20，25，30

P(ξ＝0)＝

1

2×

1

2×

1

2×

1

2×

1

2×

1

2＝

1

64；P(ξ＝5)

＝C13

×C12×

1

2×

1

2×

1

2×

1

2×

1

2×

1

2＝

3

32

依此类推P(ξ＝10)＝

15

64；P(ξ＝15)＝

5

16

P(ξ＝20)＝

15

64；P(ξ＝25)＝

3

32；P(ξ＝30)＝

1

64

所以其分布列为：

ξ 0 5 10 15 20 25 30

P [1/64] [3/32] [15/64] [5/16] [15/64] [3/32] [1/64]（2）Eξ＝5×

3

32+10×

15

64+15×

5

16+20×

15

64+25×

3

32+30×

1

64＝15

∴数学期望Eξ=15

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题主要考查了离散型随机变量的期望以及分布列．同时考查了相互独立事件的概率以及计算能力，属于基础题．