解题思路：设BD=CD=x，在三角形ABD与三角形ACD中，利用余弦定理分别表示出cos∠ADB与cos∠ADC，根据两角互补，得到cos∠ADB+cos∠ADC=0，求出x的值，确定出BC的长，在三角形ABC中，利用余弦定理求出cosB的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，根据三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
设BD=CD=x，在△ABD和△ACD中，cos∠ADB=AD2+BD2−AB22AD•BD，cos∠ADC=AD2+DC2−AC22AD•DC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴cos∠ADB+cos∠ADC=0，即4+x2-25+4+x2-9=0，解得：x=13，∴BC=213，在△ABC中，cosB=AB2+BC2−...
点评：
本题考点： 余弦定理；三角形的面积公式．
考点点评： 此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．