Question

双曲线x24−y2＝1的渐近线方程为______．

Answer 1

解题思路：先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．

∵双曲线

x2

4−y2＝1的a=2，b=1，焦点在x轴上

而双曲线

x2

a2−

y2

b2＝1的渐近线方程为y=±

b

ax

∴双曲线

x2

4−y2＝1的渐近线方程为y=±

1

2x

故答案为：y=±

1

2x

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想