Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为______．

Answer 1

解题思路：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB₁D₁和平面BC₁D内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB₁D₁和平面BC₁D的位置关系．

∵AB₁∥C₁D，AD₁∥BC₁，

AB₁⊂平面AB₁D₁，AD₁⊂平面AB₁D₁，AB₁∩AD₁=A

C₁D⊂平面BC₁D，BC₁⊂平面BC₁D，C₁D∩BC₁=C₁

由面面平行的判定理我们易得平面AB₁D₁∥平面BC₁D

故答案为：平行．

点评：

本题考点： 二面角的平面角及求法．

考点点评： 本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．