解题思路：利用三角函数的诱导公式化简已知条件为tanα=3．
（1）利用三角函数的诱导公式化简，然后分子分母同时除以cosα，得到有关tanα的计算式，代入计算即可．
（2）利用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系将原式化简为
3si
n
2
α−cosαsinα+2co
s
2
α
si
n
2
α+co
s
2
α
，分子分母同时除以cos2α，即可解答．
（3）利用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系将原式化简为
si
n
2
α+co
s
2
α
si
n
2
α+co
s
2
α+sinαcosα
，分子分母同时除以cos2α，即可解答．
解；由已知tan（π+α）=tanα=3．（1）2cos(π−α)−3sin(π+α)4cos(−α)+sin(2π−α)=−2cosα+3sinα4cosα−sinα=−2cosα+3sinαcosα4cosα−sinαcosα=−2+3tanα4−tanα=−2+94−3=7．（2）sin2α−s...
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的诱导公式，正弦，余弦与正切之间的转化，同角三角函数的基本关系式等知识在三角函数化简求值中的综合运用．属于中档题．