Question

谁能帮忙解答一道高中立体几何题?谢谢!实在想不出来了!

Answer 1

作EG垂直于BD于G,连结FG,ABCD是菱形,AE、CF都垂直于平面ABCD

ED＝EB,FD＝FB,G为BD的中点,BD垂直于EG,FG

角EGF为面EBD和面FBD的二面角

角BAD＝60度,ABCD边长为2a,AC＝2a*根号下3,BD＝2a

AE=3a,CF=a E、F在平面ABCD同侧 勾股定理得

EF＝4a

ED＝a*根号下13

FD＝a*根号下5

DG＝BG＝a

EG＝2a*根号下3

FG＝2a

EG*EG+FG*FG＝EF*EF

角EGF是直角

平面EBD 垂直于 平面FBD