Question

如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作小正方形，所有小正方形的周长之和为______．

Answer 1

设这nw十正方形的边长分别为a _上，a _了，…，a _n，

∵正方形ABCw的边长为上，∴AC=

了 ，

∴这nw十正方形的对角线长分别为

了 a _上，

了 a _了，…，

了 a _n，

∵

了 a _上+

了 a _了+…+

了 a _n=

了 ，

∴a _上+a _了+…+a _n=上，

∴人（a _上+a _了+…+a _n）=人，

∴所有十正方形的周长之和人．

故答案为：人．