解题思路：（1）轮船每小时燃料费用为kx2（0＜x≤45），全程所用时间为[500/x]小时，则全程运输成本y=（每小时燃料费用+其余费用）×全程所用时间，代入整理可得函数y的解析式；
（2）由函数y的解析式，应用基本不等式，可以求得函数的最小值以及对应的x的值．
（1）由题意得，每小时燃料费用为kx2（其中0＜x≤45），全程所用时间为[500/x]小时；
则全程运输成本为y=kx2•
500
x+960•
500
x，x∈（0，45]；
当x=20时，y=30000，可得k=0.6；
故所求的函数为y=300(x+
1600
x)，x∈（0，45]；
（2）函数y=300(x+
1600
x)≥300×2
x•
1600
x＝24000，
当且仅当x＝
1600
x，即x=40时取等号；
所以，当轮船的速度为40海里/小时时，所需成本最小．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查了运输成本与速度关系的函数模型的应用，并应用基本不等式a+b≥2ab（a＞0，b＞0）求函数最值，是 基础题目．