解题思路：易证△AEG≌△BEC，△ADF≌△CDB，根据全等三角形对应角、对应边相等的性质，对题干中给出5个结论分别验证，即可解题．
在△AEG和△BEC中，
GE=EC
∠AEG=∠BEC
BE=AE，
∴△AEG≌△BEC，（SAS）
∴BC=AG，∠BCE=∠G，
∴AG∥BC，②正确；
在△AEG和△BEC中，
AD=DC
∠ADF=∠CDB
BD=DF，
∴△AEG≌△BEC，（SAS）
∴BC=AF，∠DBC=∠F，
∴AF∥BC，③正确；
∴AF=AG，①正确；
∴A是线段GF的中点，⑤正确；
∵AF，AG都经过点A，
∴G、A、F在一条直线上，④正确；
故选：A．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证△AEG≌△BEC和△AEG≌△BEC是解题的关键．