Question

1999分之一=A分之一+B分之一（AB都是不为0的自然数）且A>B,问A除以B=?

Answer 1

1 1 1 A + B

——— ＝ —— + —— ＝ ————

1999 A B AB

AB = 1999(A+B)

(A-1999)(B-1999) = 1999²

所以 A-1999 和 B-1999 都是 1999² 的约数

又 A > B

所以 A - 1999 = 1999² ,B - 1999 = 1

即 A = 1999² + 1999 = 1999*2000

B = 2000

A / B = 1999