(1) 根据矿石的重量一定列方程:
得出m与x之间的关系式;10x+4m=300,即:m=75-5/2x
(2)写出y与x之间的函数表达式
生产甲产品的成本是:400x+10x*200+4x*400=4000x
生产乙产品的成本是:
500m+4m*200+8m*400=4500m=4500(75-5/2x)
所以,y=4600x-4000x+5500(75-5/2x)-4500(75-5/2x)
y=75000-1900x
(3)生产甲产品用煤:4x,
生产乙产品用煤:8(75-5/2x)
若用煤不超过200吨,即:4x+8(75-5/2x)≤200
化简得:x≥25
根据上个问题的结果知道,生产甲产品越少,获利越大,所以当x=25,即生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是:
y=75000-1900*25=75000-47500=27500元.