某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲,乙两种产品,生产1吨甲产品或一吨乙产品所需

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  • (1) 根据矿石的重量一定列方程:

    得出m与x之间的关系式;10x+4m=300,即:m=75-5/2x

    (2)写出y与x之间的函数表达式

    生产甲产品的成本是:400x+10x*200+4x*400=4000x

    生产乙产品的成本是:

    500m+4m*200+8m*400=4500m=4500(75-5/2x)

    所以,y=4600x-4000x+5500(75-5/2x)-4500(75-5/2x)

    y=75000-1900x

    (3)生产甲产品用煤:4x,

    生产乙产品用煤:8(75-5/2x)

    若用煤不超过200吨,即:4x+8(75-5/2x)≤200

    化简得:x≥25

    根据上个问题的结果知道,生产甲产品越少,获利越大,所以当x=25,即生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是:

    y=75000-1900*25=75000-47500=27500元.

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