解题思路：闭合开关，电路正常工作，过一段时间，小灯L突然变亮，说明灯泡两端电压增大，电路发生短路引起，然后灯泡熄灭，说明电路发生开路，即可逐个分析确定正确答案．
如图所示的电路中，电阻R与灯泡L串联，
A、只有电阻R断路，电压表不会有示数，灯泡也不会突然变亮．此选项不符合题意；
B、只有灯L断路，灯泡不会突然变亮．故此选项不符合题意；
C、如果先电阻R断路后灯L断路，而电阻R断路，就使电压表没有有示数，灯泡也不会突然变亮．故不符合题意．
D、如果先电阻R短路，则电源电压全部加在灯泡上，会引起灯泡突然变亮，然后由于灯泡的实际电压太大，而烧坏灯丝，引起灯泡熄灭，而电流表示数为零，电压表仍然通过电阻与电源相连，所以示数不为零，故符合题意．
故选D，
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 电路故障问题，是电学实验经常出现的问题，也是物理试题考查的热点、难点．解决此类问题的关键是采用“排除法”，在不能直接确定答案时，将每个选项依次代入题干，一一排除，最终确定正确选项．