如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10度,∠B=∠D=25度,∠EAB=120度,试求∠ACB的度数.

3个回答

  • 解题思路:根据全等三角形:△ABC≌△ADE,的对应角相等、图形中角与角间的数量关系推知∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.

    ∵△ABC≌△ADE,

    ∴∠CAB=∠EAD.

    ∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,

    ∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,

    ∴∠CAB=55°.

    ∵∠B=∠D=25°,

    ∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°,即∠ACB的度数是100°.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的性质.解答时,除必备的知识外,还应将条件和所求联系起来,即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.