Question

已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,求向量a加向量b的莫点乘向量a-向量b摸,

Answer 1

用平方差公式是犯了概念性的错误,正确的解答为:

∵│a+b│^2=a^2+b^2+2ab=│a│^2+│b│^2+2│a││b│cos60度=7

∴│a+b│=√7

同理│a-b│^2=a^2+b^2-2ab=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cos60度=3

∴│a-b│=√3

∴│a+b│*│a-b│=√7*√3=√21