Question

已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^3+8b+20等于多少?

Answer 1

由韦达定理得：A＋B=－3,AB=1,

由原方程得：

A²＋3A＋1=0,

∴A²=－3A－1,

∴A³=－3A²－A,

∴A³＋8B＋20

=－3A²－A＋8B＋20

=－3﹙－3A－1﹚－A＋8B＋20

=8﹙A＋B﹚＋23

=8×﹙－3﹚＋23

=－1