Question

函数y=1/4的x次幂-1/2的x次幂+1 在x属于-3到2上的值域

Answer 1

y=(1/4)^x-(1/2)^x+1

=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1

设t=(1/2)^x,

y=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4

∵x∈[-3,2]∴t∈[1/4,8]

∴当t=1/2时,ymin=3/4

当t=8时,ymax=57

∴函数的值域为[3/4,57]