先说一下函数与方程:函数y=f(x) (x∈D(定义域)),将该等式变形为 f(x) -y =0则可以看成关于x的方程(y是参数),显然该方程有x∈D的解,则y的范围就是函数的值域.
回到原问题,x的三角方程2sin(x+π/5)=3a-1有实数解,则3a-1(整体看成y)的取值范围就是函数 y=2sin(x+π/5) 的值域,即 -2≤3a-1≤2 ,所以 -1/3≤a≤1 .
先说一下函数与方程:函数y=f(x) (x∈D(定义域)),将该等式变形为 f(x) -y =0则可以看成关于x的方程(y是参数),显然该方程有x∈D的解,则y的范围就是函数的值域.
回到原问题,x的三角方程2sin(x+π/5)=3a-1有实数解,则3a-1(整体看成y)的取值范围就是函数 y=2sin(x+π/5) 的值域,即 -2≤3a-1≤2 ,所以 -1/3≤a≤1 .