Question

如图,ab=de,af=dc,bc垂直ad,ef垂直ad,垂足分别为c、f,ad与be相交与点o.猜想：点o为哪些线段中

Answer 1

①点O是BE的中点;②点O为CF的中点;③点O为AD的中点.

选择①进行证明如下:

证明:∵AF=DC.(已知)

∴AC=DF.(等式的性质)

又∵AB=DE;∠ACB=∠DFE=90°.

∴Rt⊿ACB≌Rt⊿DFE(HL),BC=EF.

∵BC=EF(已证),∠BCO=∠EFO=90°(已知),∠BOC=∠EOF(对顶角相等).

∴⊿BCO≌⊿EFO(AAS),BO=EO.

故:点O为BE的中点.