一个长方体木块,锯掉5cm后,得到一个正方体木块,表面积比原来减少100cm2,求原来长方体木块的表面积.

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  • 解题思路:根据长方体的切割特点可得,截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形,这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长,即原长方体的宽与高的长度;则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积,由此利用表面积减少的100平方厘米,先求出小正方体的棱长是:100÷4÷5=5厘米,则原来长方体的长就是5+5=10厘米,由此利用长方体的表面积公式即可解答.

    原长方体的宽与高是:100÷4÷5=5(厘米),

    原长方体的长是:5+5=10(厘米),

    5×5×2+5×10×4,

    =50+200,

    =250(平方厘米);

    答:原来长方体木块的表面积是250平方厘米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 根据长方体的切割特点,得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积,从而求出正方体的棱长,即原长方体的宽与高是解决本题的关键.