Question

复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A,B,C.若角BAC是钝角,则实数c的取

Answer 1

由题意得点A的坐标为（3.4）,B点的坐标为（0.0）,C点的坐标为（c.2c-6）

在三角形BAC中,由余弦定理得：cos∠BAC=（AB²+AC²-BC²）/2AB*AC

所以cos∠BAC=(98-22c)/10*（5c-4）（c-9）½

= ﹤0

所以98-22c﹤0即c＞49/11,又因为分母不能为0,所以c不等于9.

（2）因为m/(1+i)=m(1-i)2=1-ni

所以m=2,n=1

将m=2,n=1代人双曲线中得：x²-y²=1,

所以离心率e=√3