ABD为等边三角形, AD=BD,CDE为等边三角形,CD=DE
又有CDE=60=ADB=60, CDE=CDB+BDE=ADB=ADC+CDB
BDE=ADC,加上上面证明的AD=BD,CD=DE
三角形ACD与三角形BDE全等,因此AC=BE
而ABC等腰三角形,AC=BC
综上,BC=BE,证毕
已知如图将等腰直角△ABC的斜边为边向内作等边△ABD,连结DC再以DC为边作等边△DCE,B、E在DC同侧,求证BC=
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