Question

同角正弦余弦合并公式如AcosC+BsinC=__sin(__)?知道的说详细些啊,

Answer 1

AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·{[A/√(A^2 + B^2)]·cosC + [B/√(A^2 + B^2]·sinC} ,由于[A/√(A^2 + B^2)]和[B/√(A^2 + B^2)]的平方和 = 1 ,∴可以把其中的一个看作一个角的正弦值 ,另一个看作该角的余弦值 ,∴AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·sin(C + α) ,其中：sinα = [A/√(A^2 + B^2)] ,cosα = [B/√(A^2 + B^2)] ；

或者：AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·cos(C - β) ,其中：cosβ = [A/√(A^2 + B^2)] ,sinβ = [B/√(A^2 + B^2)] .

希望对您有所帮助.