Question

（2011•绵阳三模）甲、乙两同学进行投篮比赛，每一简每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲

Answer 1

（1）设“一局比赛出现平局”为事件A，

则P（A）=(

1

3)2•(

1

2)2+C₂¹•[2/3]•[1/3]•C₂¹•(

1

2)2+(

2

3)2•(

1

2)2=[13/36]，

所以P（

.

A）=1-P（A）=[23/36]，即一局比赛的结果不是平局的概率为[23/36]．

（2）设“在一局比赛中甲进两球获胜”为事件B．

因为ξ可取0，1，2，3，

所以P（ξ=0）=(

2

3)3=[8/27]，P（ξ=1）=C₃¹•[1/3]•(

2

3)2=[4/9]，

P（ξ=2）=C₃²•(

1

3)2•[2/3]=[2/9]，P（ξ=3）=(

1

3)3=[1/27]．

分布列为：

ξ 0 1 2 3

P [8/27] [4/9] [2/9]