Question

有三个不同的自然数,它们的和是1267,如果要求这三个数的公因数尽可能地大,

Answer 1

当公因数为3数中的最小的那个时,公因数最大.设3数中最小的为x

另外两数为ax,bx

则ax+bx+x=1267 (a+b+1)x=1267

因为1267=7*181

所以存在这种可能x=181

此时a+b+1=7 a+b=6

因为3数不同,所以a=2,b=4或者a=4,b=2

此时最大的数位为181*4=724