1.题有问题
2.cosθ1=(1+cosa)/根号下(2+2cosa）
化简得cosθ1=cos(a/2)
cosθ2=(1-cosb)/根号下(2-2cosb)
化简得cosθ2=sin(b/2)
根据角的关系,因为θ1、θ2都是属于[0,π]的
所以可得sinθ1=sin(a/2),sinθ2=-cos(b/2)(这里是关键,因为b/2∈(π/2,π）
所以余弦是负的,必须加个负号才会相等
然后
cos(θ1-θ2)=cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2
代入得=cos(α/2)sin(β/2) - sin(α/2)cos(β/2)
=-sin[(α-β)/2]= √3/2
对应的（a-b）/2有两个结果,是-π/3和-2π/3
而a-b的范围可以通过上面的范围算出是（-2π,0）
所以是-π/3*2=-2π/3
或-2π/3*2=-4π/3