设公共根为y
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1
代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1
选D
若两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个实数根,则（ ） A.a=b B.a+b=0 C.a+b=1
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