解题思路：（1）利用角平分线定义易求∠EOP=∠DOP，由对顶角相等知∠AOC=∠DOB；
（2）①直接利用对顶角相等，可求∠AOC=36°；
②由于∠BOD和∠DOE之间的关系是互余，所以∠DOE+∠BOD=90°；
③由于∠AOE=90°，∠AOC=36°，而∠COP=∠AOC+∠AOE．
（1）①∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD；
②∵OP是∠BOC的角平分线，
∴∠BOP=∠COP；
（2）①∵∠BOD=36°，
∴∠AOC=36°（对顶角相等），
②∵OE⊥AB，
∴∠BOD+∠DOE=90°（互为余角），
∴∠DOE=54°；
③∵∠COP=∠AOE+∠AOC+[1/2]∠BOD=153°；
故答案是：（1）∠AOC=∠BOD；∠EOP=∠POD；（2）对顶角相等，36；互余，54；153
点评：
本题考点： 垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题考查了角的计算、垂直定义、对顶角相等、角平分线定义．解题的关键是找出所求角与已知角的关系．