Question

已知函数f(x)＝2x−5x−3(x∈A)的值域是[4，+∞），则f（x）的定义域A是______．

Answer 1

解题思路：把问题转化为解不等式即可．

∵函数f(x)＝

2x−5

x−3=

2(x−3)+1

x−3=2+

1

x−3的值域是[4，+∞），

∴2+

1

x−3≥4，解得3＜x≤

7

2．

∴f（x）的定义域A是(3，

7

2]．

故答案为(3，

7

2]．

点评：

本题考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法．

考点点评： 把求函数定义域问题转化为解不等式即可．