函数周期性相关知识

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  • 定义:存在非零实数T ,对于函数定义域内的任意一个 x 值,都有

    f(x + T)= f(x)

    成立,那么常数 T 叫做 函数 f(x)的周期.

    如:sin(2kπ+α)= sinα 即整数个周期可以去掉

    这个诱导公式前后互换,得到sinα =sin(2kπ+α) 即需要时可以加上周期的整数倍.

    性质:若非零实数T是函数 f(x)的周期,那么 kT ( k∈Z,k≠0 ) 都是f(x)的周期.

    最小正周期:一个函数的所有周期中,大于零的正周期中最小的称为“最小正周期”,

    一般求函数的周期都指“最小正周期”.