Question

已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P(-1,2)和Q(2,4).

Answer 1

（1）把P（-1,2）和Q（2,4）代入解析式可得,

,

b=a+2/3,

c=2a+8/3,

y=-ax2+bx+c,

=-ax2+（a+2/3）x+2a+8/3,

-ax2+（a+2/3）x+2a+8/3=0,

△=（a+2/3）2-4（-a）（2a+8/3）,

=9a2+12a+4/9≥0,

a≥-2/3+ 或a≤-2/3- ,

x 1x 2=（2a+8 ）÷（-a）=-2- ,

当a≥-2 + 时,

-2- ≥-2-8÷（-2+ ）=34+24 ＞0,

当a≤-2 - 时,

-2- ≤-2-8÷（-2- ）=34-24 ＞0

x 1、x 2同号,

抛物线的图象与X轴的交点在原点同侧．