Question

高中数学 幂函数讨论函数y=(k^2+k)x^(k^2-2k-1)在x>0时随x的增大其函数值的变化情况

Answer 1

x>0时,只要指数为正,幂函数就递增.指数为负,幂函数就递减.所以指数是关键.

令k^2-2k-1=0,解得k=1±√2.由于前面的系数可能影响函数的正负,所以有必要找出系数正负的分界点.令k^2+k=0,得k=0或-1.分情况讨论.

1.k=1±√2时,指数为0,函数变成y=k^2+k,x变化不影响函数值.

2.k=-1或0时,y=0,函数值不变.

3.当k