Question

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=80度,求角BPC的度数.

Answer 1

∠P=0.5∠A=40度

在BC的延长线上加个字母E

∠PCE是三角形PBC的外角,

所以∠P=∠PCE-∠PBC

∠ACE是三角形ABC的外角,

所以∠A=∠ACE-∠ABC

=2∠PCE-2∠PBC

所以∠P=0.5∠A=40度