如图所示,一质量为0.5kg的小球,用0.4m长的细线拴住,在竖直平面内做圆周运动,求:

1个回答

  • 解题思路:(1)若小球恰能过最高点,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出速度.

    (2)在最低点靠重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出细线的拉力.

    (3)小球运动到最低点时速度最大绳子能承受的最大拉力,再由牛顿第二定律求解.

    (1)当细线拉力为零时,有:mg=m

    v2

    L

    解得v=

    gL=

    10×0.4=2m/s.

    故小球恰好能通过最高点时的速度为2m/s.

    (2)当小球在圆周最低点速度为6m/s时,根据牛顿第二定律得:

    F-mg=m

    v′2

    L

    得 F=m(g+

    v′2

    L)=0.5×(10+

    62

    0.4)N=50N

    故细线的拉力是50N.

    (3)若绳子能承受的最大拉力为130N,设小球运动到最低点时速度最大是vm

    则 Fm-mg=m

    v2m

    L

    解得:vm=

    (Fm−mg)L

    m=

    (130−5)×0.4

    0.5m/s=10m/s

    答:

    (1)若小球恰能过最高点,则最高点的速度为2m/s.

    (2)当小球在圆周最低点速度为6m/s时,细线的拉力是50N.

    (3)若绳子能承受的最大拉力为130N,则小球运动到最低点时速度最大是10m/s.

    点评:

    本题考点: 向心力.

    考点点评: 解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动,靠沿半径方向的合力提供向心力.