解题思路:(1)若小球恰能过最高点,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出速度.
(2)在最低点靠重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出细线的拉力.
(3)小球运动到最低点时速度最大绳子能承受的最大拉力,再由牛顿第二定律求解.
(1)当细线拉力为零时,有:mg=m
v2
L
解得v=
gL=
10×0.4=2m/s.
故小球恰好能通过最高点时的速度为2m/s.
(2)当小球在圆周最低点速度为6m/s时,根据牛顿第二定律得:
F-mg=m
v′2
L
得 F=m(g+
v′2
L)=0.5×(10+
62
0.4)N=50N
故细线的拉力是50N.
(3)若绳子能承受的最大拉力为130N,设小球运动到最低点时速度最大是vm.
则 Fm-mg=m
v2m
L
解得:vm=
(Fm−mg)L
m=
(130−5)×0.4
0.5m/s=10m/s
答:
(1)若小球恰能过最高点,则最高点的速度为2m/s.
(2)当小球在圆周最低点速度为6m/s时,细线的拉力是50N.
(3)若绳子能承受的最大拉力为130N,则小球运动到最低点时速度最大是10m/s.
点评:
本题考点: 向心力.
考点点评: 解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动,靠沿半径方向的合力提供向心力.