解题思路:根据动能定理判断落地时的速度大小和动能大小.根据匀变速直线运动的规律比较三种运动的时间长短.三种运动都仅受重力,加速度为g.
①平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,在同一高度自由落体运动的时间小于竖直上抛运动的时间,大于竖直下抛运动的时间.故①错误.
②竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动仅受重力,加速度都为g.故②正确.
③根据动能定理mgh=
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2mv2−
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2mv02,知初动能相等,高度相同,则末动能相等.末速度的大小相等,但方向不同,所以落地速度不同.故③错误,④正确.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;竖直上抛运动;抛体运动;平抛运动.
考点点评: 解决本题的关键掌握运用动能定理解题,动能定理解题不需要考虑速度的方向,既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于恒力做功,也适用于变力做功,所以比较方便.