（1）函数对称轴为 x=-
b
2a =3 ，故顶点横坐标为3，代入解析式，即f（3）=2，故顶点坐标为（3，2）．（2分）
与x轴交点纵坐标为0，即f（x）=-
1
2 x 2 +3x-
5
2 =0，解得x=1或x=-5，故与x轴交点坐标为（1，0）或（5，0）（4分）
与y轴交点横坐标为0，即f（0）=-
5
2 ．故与y轴交点坐标为（0， -
5
2 ）（6分）
（2）将函数解析式完全平方化得 f(x)=-
1
2 (x-3) 2 +2 ，
故将函数向左移3个单位，
再向下平移2个单位可得后来的函数；（10分）
（3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反，可知 a=
1
2 ，即g（x）的解析式为 g(x)=
1
2 x 2 +bx+c ，又
g（x）的顶点坐标为（2，2），可算出b=-2，c=4．故g（x）的解析式为g（x）=
1
2 x 2 -2x+4 ．（16分）