Question

如图所示，距离为L的两块平行金属板A、B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与

Answer 1

解题思路：小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，说明小球与电容器板间电场间存在作用力，使小球做减速运动，小车做加速运动，系统所受的合力为零，动量守恒．根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

（1）小球以初速度v₀沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，说明小球与电容器板间电场间存在作用力，使小球做减速运动，小车做加速运动，小球做匀减速运动，a1＝

Uq

Lm，小车做匀加速运动，a2＝

Uq

LM

（2）系统的电势能最大时，小球相对小车静止，设此时小车与小球的速度均为v，

由动量守恒得（m+M）v=mv₀，即v＝

mv0

m+M

则系统的最大电势能为E＝

1

2m

v20−

1

2(m+M)mv2＝

Mm

v20

2(m+M)

根据运动学公式得：

小球位移为s1＝

v20−v2

2a1＝

MmL(2m+M)

v20

2Uq(m+M)2

小车位移为s2＝

v2

2a2＝

Mm2L

v20

2Uq(m+M)2

答：（1）小球做匀减速运动，a1＝

Uq

Lm，小车做匀加速运动，a2＝

Uq

LM

（2）系统的最大电势能为

Mm

v20

2(m+M)，小车和小球相对于地面的位移各是

Mm2L

v20

2Uq(m+M)2，

MmL(2m+M)

v20

2Uq(m+M)2．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；电势能．

考点点评： 本题小球与小车间存在电场力作用，类似于非弹性碰撞，遵守动量守恒．