Question

如图,已知三角形ade相似三角形abc,cd是角acb的平分线,角acb等于50度,角b等于70度.（1）求证,de平行

Answer 1

∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,

∴∠BCD=1/2∠ACB=25°,

∵DE∥BC,

∴∠EDC=∠DCB=25°,（两直线平行,内错角相等）

∠BDE+∠B=180°,（两直线平行,同旁内角互补）

∵∠B=70°,

∴∠BDE=180°-∠B=110°,

∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．

∴∠EDC=25°,∠BDC=85°．